Родился в Санкт-Петербурге, в семье композитора Владимира Эренберга, одного из основателей театра «Кривое зеркало».

В 1929 году Эренберг окончил театральную студию имени Юрьева. С 1925 по 1933 годы Владимир Владимирович был актёром Александринского театра, с 1933 по 1937 годы — Харьковского театра русской драмы и Ленинградского Нового театра, с 1937 по 1954 годы — Ленинградского театра драмы имени Пушкина, с 1954 по 1955 годы — Киевского театра имени Леси Украинки.

В 1956 году Эренберг вновь вернулся в Ленинградский театр драмы имени Пушкина, где работал до ухода на пенсию в 1988 году.

Актёрскую деятельность Эренберг плодотворно совмещал с режиссёрской. Одним из лучших поставленных им спектаклей стал «Жизнь Сент-Экзюпери», который был в репертуаре театра 20 лет и прошел более 1100 раз.