В 1969 году впервые появился на экране в художественном фильме «Весёлое волшебство», затем снялся в главной роли в фильме И. Фрэза «Чудак из пятого "Б"», потом было несколько эпизодических ролей в фильмах «Кортик», «Трое на шоссе» и др.

Режиссер Илья Фрэз (фильм «Чудак из пятого "Б"») так отзывался о нем: "Андрей Войновский был не совсем обычен для нашего кино. Нескладный, некрасивый. Всегда серьезный, без тени улыбки на лице. Его сдержанность, неброскость, странноватость, а главное - отсутствие прямого привычного кинообаяния настораживали, вызывали недоумение: позвольте, что это за герой? Его неохотно утвердили на эту роль…"

Закончил ГИТИС, курс Людмилы Касаткиной и Сергея Колосова, мастерство актёра Андрею преподавал Владимир Левертов.

После окончания ГИТИСа Войновский в кино не снимался.

В 2007 году вышла его книга «Врачеватель. Олигархическая сказка», в 2008 году вторая книга - «Врачеватель-2. Олигархическая сказка. Трагедия абсурда»