Роман Филиппов родился 24 января 1936 в Симферополе в семье провинциального актёра.

Большую роль в его дальнейшей творческой судьбе сыграла встреча с Верой Николаевной Пашенной, приехавшей в город Горький на смотр молодых дарований. После этого Роман Филиппов, ранее не помышлявший об артистической деятельности, решает посвятить сцене свою судьбу.

Он поступает в Высшее театральное училище имени М.С. Щепкина на курс В.Н. Пашенной. Его сокурсниками во время учёбы были А. Эйбоженко, Ю. Соломин, В. Борцов.

Окончил Театральное училище им. М.С. Щепкина (1957).

1960-1961 - театра им. А.С. Пушкина

1961-1962 - артист Москонцерта

1962-1969 - академический театр им. Я. Купалы в Минске

с 1969 - актер Малого театра СССР

В кино - с 1954 года (первая роль - борец в фильме "Чемпион мира").

Принимал участие в озвучании мультфильмов, автор текстов к песням кинофильмов.

Заслуженный артист Белорусской ССР (1967).

Народный артист РСФСР (1987).