Валерий Фокин взялся ставить спектакль «Приглашение на казнь» по В. Набокову. Меньшиков мечтал сыграть в нем роль Цинцинната Ц., однако Фокин отдал ему другую - циника и пошляка Пьера. Меньшиков стал репетировать, а потом внезапно… от роли отказался. По словам самого Фокина: «Я думаю, он испугался: это потребовало бы от него больших усилий, серьезной работы, смены маски, может быть, вообще смены имиджа. Такие задачи могли бы вывернуть все на изнанку, обнаружить неизвестный потенциал Олега. Ему нужно было сделать новый и трудный кульбит. Это всегда сложно для артиста, тем не менее…»

Вместо этого кульбита Меньшиков предпочел совершить другой - он не только отказался от роли (роль Пьера в и тоге сыграл Виктор Проскурин), но и… вообще покинул труппу Театра имени Ермоловой. То есть Крыса ушла наконец от Собаки, поскольку не выдержала диктата послед ней над собой. По словам самого актера:

«Почему я ушел из театра? Ну, такой банальный ответ. Мне просто надоело, что за меня кто-то решает мою судьбу: что мне делать, что мне играть, куда мне ехать, можно ли сниматься там? Я подумал, что я уже сам в состоянии это определить и выбирать роль не на уровне приказа, который вывешивается в театре, а на уровне своих желаний и возможностей, и хотений, так скажем…»

В 1990 году Меньшиков решил вновь вернуться на театральную сцену, но уже не в качестве штатного актера, а актера по договору (в театре Петра Фоменко). Причем он избрал в качестве своего героя не положительный персонаж, а римского императора-извращенца Калигулу в одноименной пьесе А. Камю. Заметим, что первоначально эта роль предназначалась другому актеру той же «Щепки» - Валерию Сторожику (7 декабря 1956 года, Стрелец-Обезьяна).