9 апреля 1949 года Глузский познакомился с 21-летней девушкой, которой суждено было стать его первой же ной. Девушку звали Катя Перегудова (14 апреля 1927 года, Овен-Кот), она училась на 4-м курсе ГИТИСа, на театроведческом факультете. Несмотря на то что она была моложе Глузского, однако на тот момент была уже замужем за 29-летним капитаном, после войны подавшимся в ГИТИС. А свел Михаила и Катю интернациональный вечер, который ежегодно проводился в стенах театрального института. Глузский пришел туда с приятелем и его женой, которая оказалась близкой подругой Кати. Она-то и познакомила молодых. Весь вечер Михаил протанцевал с Катей, а когда прощались, договорились встретиться на следующий день. Но встреча не состоялась. 10 апреля у Глузского умерла мама. Так что понянчить внуков она действительно не успела.
Спустя некоторое время Михаил и Катя снова встретились у кого-то в гостях. И снова практически весь вечер проболтали, не замечая никого вокруг. Потом Глузский проводил девушку домой. Все это не укрылось от глаз подруг Кати, которые не очень хорошо относились к ее тогдашнему мужу. Они говорили: «Всем хорош бравый военный, только уж слишком нудный и правильный. Не то что Миша…» В итоге подруги стали способствовать развитию романа Глузского и Кати. Однако спустя несколько месяцев влюбленным пришлось расстаться: Михаилу надо было ехать в ГДР, где он должен был в течение трех лет работать по контракту в театре при Западной группе войск. Условия, в которые он попал, были идеальными - никогда до этого он не был сыт, обут и ухожен так, как в Германии. Однако тоска по любимой терзала душу, и он каждую неделю писал ей письма, которые приходили на имя одной из подруг Кати.
Однажды Глузский сообщил своей возлюбленной, что собирается приехать в отпуск. А та возьми да и напиши, чтобы он приезжал прямо к ней. На тот момент она твердо решила признаться мужу, что любит другого. Признание далось ей нелегко: в течение нескольких дней она откладывала разговор, терзаясь то ли страхом, то ли муками совести. А подруги подзуживали: «Ну скажи ему, скажи!» Наконец, накануне приезда Глузского, Катя открылась перед мужем. Тот взорвался: «Я-то уйду, но ты еще об этом пожалеешь!» И ушел, в сердцах хлопнув дверью.