Фёдор Раззаков «Кумиры всех поколений»
В 1962 году Бурляев снялся еще в двух картинах: «Мальчик и голубь» и «Вступление». Тогда же был принят в труппу Театра имени Моссовета, в котором проработал три года. В 1963 году подал документы в Театральное училище имени Щукина и был принят сразу на 2-й курс. Будучи студентом, снялся еще в одном фильме своего «крестного отца» в кино Тарковского - «Андрей Рублев». И хотя роль, сыгранная Бурляевым в картине (отливщик колоколов Бориска), была признана одной из лучших, в дальнейшем пути учителя и ученика на съемочной площадке больше не пересекались.
В 1967 году Бурляев закончил «Щуку» и попал в труппу Театра имени Ленинского комсомола. Однако после изгнания оттуда режиссера Анатолия Эфроса ушел из труппы и Бурляев. Больше ни в одном из театров он не играл, предпочитая работать только в кино. Среди режиссеров, снимавших Бурляева в своих картинах, были мастера самых разных направлений. Среди них: Станислав Ростоцкий («Герой нашего времени», 1967), Евгений Карелов («Служили два товарища», 1968), Виталий Мельников («Мама вышла замуж», 1970), Сергей Соловьев («Семейное счастье», новелла «От нечего делать», 1970), Алексей Баталов («Игрок», 1973).
В последнем фильме Бурляев сыграл свою 25-ю роль в кино - Алексея Ивановича. По его словам: «Только на этой роли я осознал, что такое быть киноактером-профессионалом. Эта роль потребовала полнейшей самоотдачи. И в один прекрасный миг я понял, в чем истина актерского творчества. Это умение одномоментно перед дублем настроиться, отсечь весь хаос этой жизни, оставив все здесь, оторваться душой и уйти в высшие пределы - к Истине, к Богу. Удерживать этот контакт с самым высшим пластом, на который ты в данный момент способен подняться. Пока ты держишь это, ты проводник самых высших энергий, которые идут через глаза, душу, пластику, речь…»